Я развелась с мужем, прожив в браке 5 лет. Сейчас нашему ребенку 7 лет. Но я не хочу, чтобы он продолжал общаться с ним. Я познакомилась с другим мужчиной, который очень хорошо относится к моему сыну. Н хочу, чтобы тот человек появлялся вообще в нашей жизни. Можно ли написать заявление, чтобы его лишили родительских прав?

Законодательство очень конкретно называет причины, по которым возможно лишение родительских прав (ст. 69 CК РФ). Если ваш случай подходит, то да, возможно. А просто по своему желанию, потому что вам так хочется, никто не будет лишать человека отцовства.